Công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian chính xác nhất

Vận tốc là đại lượng quen thuộc trong cuộc sống, đặc biệt trong những môn thể thao như đua xe, chạy điền kinh, bơi lội… Vậy vận tốc là gì? Công thức tính vận tốc, cách tính quãng đường và thời gian chính xác ra sao? Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về đại lượng này và từ đó áp dụng trong công việc, cuộc sống.

1. Vận tốc là gì?

Vận tốc là một đại lượng được dùng để mô tả mức độ chuyển động nhanh hay chậm của chuyển động.
Đơn vị của vận tốc km/h, m/s, km/s… phụ thuộc vào đơn vị của quãng đường và thời gian đang xét.

2. Chuyển động thẳng đều

- Công thức tính vận tốc

Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc sẽ được tính theo công thức:

$v=\frac{s}{t}$

Trong đó ta có:

v là vận tốc
s là quãng đường đi được
t là thời gian vật di chuyển

- Công thức tính quãng đường

Áp dụng từ công thức tính vận tốc chúng ta có thể dễ dàng tính được 2 đại lượng quãng đường và thời gian.

Khi biết được vận tốc, thời gian ta có công thức tính quãng đường:

$s=v\times t$

- Công thức tính thời gian

Khi biết được vận tốc, quãng đường ta có công thức tính thời gian:

Thời gian vật đi được bằng tỉ số giữa quãng đường vật đi được và vận tốc của vật trong khoảng thời gian đó:

$t=\frac{s}{v}=\frac{s}{v_{tb}}$

Trong đó:

t: thời gian vật đi được (s hoặc giờ)
s: quãng đường vật đi được (m hoặc km)
v: vận tốc của vật chuyển động thẳng đều trên quãng đường đi (m/s hoặc km/h)
v_tb: tốc độ trung bình của vật trên quãng đường đi m/s hoặc km/h)

Bài toán về tính vận tốc trong chuyển động thẳng đều

Bài 1: Quãng đường AB dài 135 km. Ô tô đi từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết dọc đường ô tô nghỉ 15 phút.

Hướng dẫn

Thời gian ô tô đi quãng đường AB (không kể thời gian nghỉ) là:

2 giờ 30 phút – 15 phút = 2 giờ 15 phút

Đổi: 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Vận tốc của ô tô là:

135 : 2,25 = 60 (km/giờ)

Bài 2: Cùng trên một quãng đường 24 km, ô tô đi hết 24 phút còn lại còn xe máy đi hết 36 phút. Hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu km/h?

Hướng dẫn

Đổi: 24 phút = 0,4 giờ; 36 phút = 0,6 giờ

Vận tốc của ô tô là :

24 : 0,4 = 60 (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

24 : 0,6 = 40 (km/giờ)

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy và lớn hơn là:

60 – 40 = 20 (km/ giờ)

Bài 3: Một ô tô đi từ A lúc 12 giờ 15 phút và đến B lúc 17 giờ 35 phút. Dọc đường ô tô nghỉ trong 1 giờ 5 phút . Hãy tính vận tốc của ô tô, biết quãng đường AB dài 170 km.

Giải:

Thời gian ô tô đi và nghỉ là:

17 giờ 35 phút - 12 giờ 15 phút = 5 giờ 20 phút

Thời gian ô tô đi là:

5 giờ 20 phút - 1 giờ 5 phút = 4 giờ 15 phút hay 4,25 giờ

Vận tốc của ô tô là:

170 : 4,25 = 40 (km/giờ)

3. Chuyển động thẳng

- a. Độ dịch chuyển

Độ dịch chuyển được xác định bằng độ biến thiên tọa độ của vật.

$d = {x_2} - {x_1} = \Delta x$

Lưu ý:

Tổng quát, độ dịch chuyển là một đại lượng vectơ $\overrightarrow d$ có gốc tại vị trí ban đầu, hướng từ vị trí đầu đến vị trí cuối, độ lớn bằng khoảng cách giữa vị trí đầu và vị trí cuối.
Độ dịch chuyển là một đại lượng có thể nhận giá trị dương, âm hoặc bằng không. Trong khi quãng đường đi được là một đại lượng không âm.

- b. Vận tốc

Vận tốc sẽ được xác định dựa trên độ dịch chuyển trong một đơn vị thời gian.
Vận tốc được biểu diễn theo vectơ, chiều vectơ hiển thị là chiều chuyển động. Độ dài của vectơ sẽ cho ta biết tốc độ nhanh hoặc chậm của chuyển động.

Vận tốc trung bình là đại lượng vectơ được xác định bằng thương số giữa độ dịch chuyển của vật và thời gian để vật thực hiện độ dịch chuyển đó.

${\overline {{v}} _{tb}} = \frac{{\overline {{d}} }}{{\Delta t}} = \frac{{\Delta \overline {{x}} }}{{\Delta t}}$

Lưu ý: Tốc độ trung bình chỉ bằng độ lớn của vận tốc trung bình khi vật chuyển động thẳng không đổi chiều.

Xét trong một khoảng thời gian rất nhỏ, vận tốc trung bình sẽ trở thành vận tốc tức thời . Độ lớn của vận tốc tức thời chính là tốc độ tức thời.

Lưu ý: Như vậy, vận tốc tức thời cũng là một đại lượng vectơ $(\overrightarrow {\bf{v}})$ , có gốc tại vị trí vật chuyển động, hướng theo hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ xích xác định.

4. Tốc độ là gì?

- a. Tốc độ trung bình

- Đại lượng đặc trưng cho tính chất nhanh, chậm của chuyển động chính là tốc độ.

Nếu trong khoảng thời gian vật di chuyển được một quãng đường thì:

Tốc độ trung bình của vật (kí hiệu v_tb) được xác định bằng thương số giữa quãng đường vật đi được và thời gian để vật thực hiện quãng đường đó.

$v_{tb}= \frac{{s}}{{\Delta t }}$

- Trong hệ SI, đơn vị của tốc độ làm m/s (mét trên giây). Một số đơn vị thường dùng khác của tốc độ là km/h (kilômét trên giờ), km/s (kilômét trên giây),..

- b. Tốc độ tức thời

Để xét tính chất chuyển động nhanh, chậm của vật tại mỗi thời điểm, tốc độ phải được xét trong những khoảng thời gian rất nhỏ.
Tốc độ trung bình tính trong khoảng thời gian rất nhỏ là tốc độ tức thời diễn tả sự nhanh, chậm của chuyển động tại thời điểm đó.
Khi một vật chuyển động với tốc độ tức thời không đổi, ta nói chuyển động của vật là chuyển động đều. Ngược lại, ta nói chuyển động của vật là không đều.

5. Sự khác biệt giữa tốc độ và vận tốc

Nhiều người thường nhầm lẫn vận tốc và tốc độ là 1. Nhưng thực tế, 2 đại lượng này hoàn toàn khác nhau.

Cơ sở để so sánh	Tốc độ	Vận tốc
Ý nghĩa	Tốc độ đề cập đến khoảng cách được bao phủ bởi một đối tượng trong đơn vị thời gian.	Vận tốc đề cập đến sự dịch chuyển của vật thể trong thời gian đơn vị.
Xác định	Làm thế nào nhanh chóng một cái gì đó đang di chuyển?	Theo hướng nào một cái gì đó đang di chuyển?
Đại lượng	Vô hướng	Vector
Chỉ ra	Sự nhanh chóng của đối tượng.	Nhanh chóng và vị trí của đối tượng.
Tỷ lệ	Thay đổi khoảng cách	Thay đổi dịch chuyển
Khi cơ thể trở về vị trí ban đầu	Sẽ không bằng không	Sẽ là số không
Vật di chuyển	Tốc độ của đối tượng di chuyển không bao giờ có thể là tiêu cực.	Vận tốc của vật chuyển động có thể dương, âm hoặc bằng không.

6. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Vì chuyển động thẳng biến đổi đều có vận tốc thay đổi đều theo thời gian nên gia tốc không đổi theo thời gian: $a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}$ hằng số.

Gọi v₀ là vận tốc tại thời điểm ban đầu $t_o, v_t$ là vận tốc tại thời điểm t.

Vì $a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}=\dfrac{\text{v}_t-\text{v}_0}{t-t_0}=\dfrac{\text{v}_t-\text{v}_0}{\Delta t}$ nên $\text{v}_t=\text{v}_0+a.\Delta t$

Phương trình vận tốc

Nếu ở thời điểm ban đầu

$t_o=0$

thì:

$\text{v}_t=\text{v}_0+a.t$

Nếu ở thời điểm ban đầu

$t_o=0$

vật mới bắt đầu chuyển động thì:

$v_o = 0$

và

$v_t = a.t$